Die Mathematik-Werkstatt

Hier gibt es keine Seiten voller Rechenaufgaben. Hier gibt es Rätsel, bei denen du selbst herausfinden musst, warum etwas stimmt — und wie du sicher sein kannst, dass du nichts übersehen hast.

⚭ Struktur & Beweis

Paare und Einzelgänger

Gerade oder ungerade? Am Ende beurteilst du 999 · 999 im Kopf — und beweist, dass ein Spiel unlösbar ist.

🁣 Muster & Beweis

Das unmögliche Domino

Manchmal probiert man ewig — und es geht trotzdem nicht. Hier findest du heraus, warum es nicht gehen kann.

🍦 Zählen & System

Die Eisdiele

Wie viele verschiedene Eisbecher gibt es? Und woher weißt du, dass es wirklich alle sind?

🧊 Geometrie & Raum

Die Würfel-Falterei

Male ein Netz aus 6 Feldern. Wird daraus ein Würfel? Es gibt genau 11 Netze — findest du sie?

📐 Geometrie & Beweis

Zirkel und Lineal

Euklids Spiel mit vier Regeln. Baue das Lot und das Quadrat im Kreis — und halte dem Wackeltest stand.

Für Erwachsene 👋

Jede Übung zielt auf eine mathematische Denkweise, nicht auf Rechenfertigkeit:

Unmögliches Domino — ein echtes Unmöglichkeitsargument über eine Invariante (Färbung). Der Unterschied zwischen „ich hab’s nicht geschafft“ und „es geht beweisbar nicht“.
Eisdiele — systematisches Abzählen, Vollständigkeit begründen, Ordnung als Werkzeug.
Paare und Einzelgänger — Parität: Entdeckung, exakte Formulierung, Beweis mit Plättchen, Anwendung. Faktisch die Arithmetik in ℤ/2ℤ, hergeleitet statt behauptet — inklusive Invarianten-Argument am Schluss.
Zirkel und Lineal — Euklids Postulate 1–4 (ohne Parallelenaxiom), Konstruktion mit Abhängigkeitsgraph. Der „Wackeltest“ perturbiert die gegebenen Punkte und rechnet neu — damit ist konstruiert maschinell von nach Augenmaß gezeichnet unterscheidbar.
Würfel-Falterei — räumliche Vorstellung, Klassifikation, Symmetrie (zwei gespiegelte Netze zählen als dasselbe).

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